В большинстве инженерных рас четов процессов теплообмена в составных конструкциях тепловой контакт в месте соприкосновения i-го и (i+1) слоев принимается идеальным (равенство температур и тепловых потоков)
В реальных же условиях нередко коэффициент теплопроводности среды, заполняющей межконтактные зазоры, во много раз меньше коэффициентов теплопроводности материалов слоев ограждающей конструкции. В этом случае величина термического контактного сопротивления R^, м^К/Вт, может достигать заметного значения, и температуры обращенных друг к другу поверхностей уже не будут одинаковыми [1].
В общей постановке граничное условие на стыке слоев составной конструкции может быть записано в форме 
Учитывая важность проблемы в целом и то, что процессы теплопереноса в многослойных конструкциях при наличии термических контактных сопротивлений изучены недостаточно, была сделана попытка провести теоретические и экспериментальные исследования этого физического явления.
Математическое описание нестационарной теплопроводности в многослойной конструкции имеет вид
Дополнительное условие тепло-переноса между отдельными слоями определяется соотношением (2).
Нахождение строгого аналитического решения системы уравнений (2) - (6) не вызывает принципиальных математических затруднений, однако применение точных способов решения подобной сопряженной задачи не всегда целесообразно. Полученное решение ввиду своей сложности и трудоемкости, связанных с отысканием корней трансцендентных характеристических уравнений, имеет незначительную практическую ценность. С ростом количества слоев, образующих систему, громоздкость окончательных формул резко вырастает [2].
Наиболее приемлемым способом решения задач такого типа является разностный метод с применением ЭВМ. С помощью подхода [3] была построена вычислительная программа для нахождения нестационарных температур и тепловых потоков.
Плита 1 помещена в установку таким образом, что разделяет ее объем на "холодную" 2 и "теплую" 3 камеры. Для обеспечения равномерного распределения температур на поверхностях плиты по периметру последней была создана охранная зона 4 из пенополистирольной изоляции, эквивалентная по термическому сопротивлению 20-кратной толщине образца.
Морозильное устройство "Фейт-рон" с двумя компрессорными установками и испарителями обеспечивало внутри "холодной" камеры автоматическое поддержание заданной температуры.
Исследуемая плита состояла из двух одинаковых слоев кладки в 1/2 кирпича с тонкой вакуумно-порошковой прослойкой между слоями. Толщина слоя кирпича - 120 мм, теплопроводность - 0,62 Вт/(мК), температуропроводность - 3,9-10(-7) м^2/с. Термическое сопротивление прослойки - 0,716 (м^2/К)/Вт. Каждая из поверхностей плиты была снабжена пятью термопарами. Температура в "холодной" камере измерялась термометром сопротивления и потенциометром-самописцем, а также ртутным термометром, установленным на середине высоты камеры. Температура воздуха в "теплой" камере измерялась двумя ртутными термометрами, установленными по бокам камеры на середине ее высоты.
До включения морозильной установки "Фейтрон" температура камер и плиты составляла tg28,5 ?С. Представленные на графике экспериментальные и расчетные.кривые характеризуют изменения температур во времени:
1 - "холодной" камеры; 2 - "теплой" камеры; 3 и 4 - соответственно наружной и внутренней поверхностей составной стенки.
При проведении расчетов величина коэффициента теплоотдачи со стороны "теплой" камеры составляла aвн=5 Вт/(м^2К). Учитывая зависимость коэффициента теплоотдачи от перепада температур между поверхностью плиты и холодным воздухом dtt2 -tc, коэффициент теплоотдачи анар в области больших dt (в интервале 021 ч), был принят равным 6 B^/(м2K).
Нестационарные температуры составной стенки
Для сравнения на этом же графике приведены значения расчетных поверхностных температур такой же кирпичной стенки, но без вакуумно-порошковой прослойки (5- наружная поверхность, 6 - внутренняя). Условия теплообмена (авн, tвн, tс (т)) принимались одинаковыми, за исключением величины коэффициента тепло-отдачи а^др, которая составляла 8 Bт/(м2К.) на всем протяжении процесса.
Как видно из приведенных кривых, измерения нестационарных поверхностных температур составной стенки хорошо согласуются с расчетом.
Наличие термического контактного сопротивления существенно увеличивает разность температур между наружной и внутренней поверхностями конструкции. Так, в приведенном примере эта разность составляла при т=5 ч для двухслойной стенки 40,8 ?С, для однослойной - 32,2 ?С; при т=10 ч соответственно 47,8 и 35,5 ?С и т.д.
Следует отметить, что общие сопротивления теплопередаче в стационарных.условиях составили для двухслойной кирпичной стенки с вакуумно-порошковой прослойкой 1,47 (м^2*К)/Вт, для однослойной кирпичной стенки 0,712 (м^2*К)/Вт, а плотности тепловых потоков соответственно равны 38,71 и 79,92 Вт/м2.
Проведенный анализ показал, что контактные термические сопротивления оказывают существенное влияние на динамику температурного поля многослойной ограждающей конструкции. Поэтому при проведении инженерных расчетов этому фактору развития теплового процесса следует уделять особое внимание.
Список литературы
1. Попов В.М. Теплообмен в зоне контакта разъемных и неразъемных соединений. -М.: Энергия, 1971. -216 с.
2. Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса. - М.: Гос-энергоиздат, 1963. - 536 с.
3. Иванов В.В., Видин Ю.В., Колесник В.А. Процессы прогрева многослойных тел лучисто-конвективным теплом. -Ростов н/Д: Изд. Рост. ун-та, 1990. -159 с.
Автор: В.В.ИВАНОВ, доктор технических наук (РГСУ), Л. В. КАРАСЕВА, кандидат физико-математических наук, доцент (РГААИ), С. А. ТИХОМИРОВ, инженер (РГСУ)
Источник: Ежемесячный научно-технический и производственный журналы "Жилищное строительство", N8/2001
